EST-IL NECESSAIRE D’INCLURE LES X-VA DANS L’EVALUATION DES PRODUITS DERIVES?

La gestion des risques et l’évaluation des produits financiers ont été renforcées depuis la crise de 2008. Il est désormais plus que judicieux d’évaluer les pertes et risques inhérents aux contreparties et aux coûts de financement ; d’où l’avènement en salle des marchés et dans la régulation, de nouveaux ajustements de pricing.         

En l’occurrence, l’évaluation du risque de contrepartie (id est de non-paiement suite au défaut de l’une des parties d’une transaction de gré-à-gré sur un produit dérivé) fait partie intégrante du cadre réglementaire actuel. Les institutions financières se doivent désormais de calculer la CVA : Ajustement de Valorisation du Crédit (Credit Valuation Adjustment). La CVA représente la valeur de marché du risque de contrepartie. Elle reflête l’espérance de perte en juste valeur sur l’exposition d’une contrepartie au défaut. La réglementation Basel 3 exige de le calculer et de l’intêgrer dans la valorisation des produits financiers. Ainsi, la CVA devient un enjeu principal pour les banques.

Toutefois, de plus en plus, les institutions calculent en interne d’autres ajustements de valeur. L’ajustement de la dette (Debt Valuation Adjustment, DVA), du financement (Funding Valuation Adjustment, FVA), de liquidité (Liquidity Valuation Adjustment, LVA), de Collatéral (CAV, Collateral Adjusted Value), de Capital (Capital Valuation Adjustment, KVA) et un ajustement “prudenciel” (Additional Valuation Adjustment, AVA), … émergent. L’ acronyme x-VA prend alors tout son sens.

Ces ajustements sont très corrélés et apportent une réflexion non seulement à la gestion des risques mais aussi à la modélisation, au calcul, à la tarification, à la réglementation et au niveau  comptable.

Faut-il désormais inclure les x-VA dans l’évaluation des produits dérivés?

Le risque de Contrepartie et les x-VA.

Dans la mesure où les banques sont elles-mêmes devenues risquées et selon le principe de mutualisation des risques, le risque de contrepartie s’étend désormais de façon multilatérale. La CVA n’est plus suffisante. Il ne s’agit plus seulement de la calculer. D’autres réfactions suscitent l’intérêt et apparaissent dans le paysage financier. On les nomme les x-VA.

  • La DVA (Debt Valuation Adjustment) ou ajustement pour tenir compte de son propre risque de crédit ou dette, est le premier x-VA décrit . Dans ce contexte, l’hypothèse classique Black-Scholes-Merton de pricing d’un actif sans risque utilisable pour le financement (prêt ou emprunt) n’est plus vérifiée …
  • On ajoute alors un ajustement de coût du financement : la FVA  (Funding Valuation Adjustment), ainsi qu’ une composante liquidité de ce coût de financement (hors spread de crédit déjà pris en compte dans la DVA).
  • La KVA (Capital Valuation Adjustment) est l’ajustement x-VA de valorisation du capital de la volatilité de la CVA.
  • L’AVA (Additional Valuation Adjustment) est l’ajustement de valorisation additionnel tenant compte du risque de modèle et de spreads de crédit dont le sien. L’AVA s’oppose ainsi à la traditionnelle Fair-Value de Basel 1,2 et 3.
  • La CAV (Collateral Adjusted Value) est l’ajustement de correction du défaut du collatéral. Certains parlent de nos jours de Margin Adjusted Valuation ou MVA, réfaction de titrisation.

La liste de x-VA suivante : KVA, DVA, FVA, CAV, AVA, MVA, n’est pas exhaustive. Le framework x-VA est en pleine evolution …

Nous remarquons assez rapidement l’interdépendance de ces divers ajustements. En effet, par exemple, le coût de financement est dependant du risque de credit de l’acheteur de protection, du risque de la contrepartie et donc de la volatilité de la CVA. Les ajustements x-VA (KVA, DVA, FVA, CAV, AVA, MVA … sont très corrélés) et reliés les uns aux autres.

Ainsi, il est assez rapide de considérer dans un premier temps l’égalité suivante (vérifiable sur les marchés et tout environnement économique) :

FVA = CVA + LVA

Et si l’on considère une transaction avec absence totale de collateral, la FVA devient (vu de chacune des deux contreparties) :

FVA = CVA + DVA + LVA   

En raison de cette interdépendance, les x-VA nécessitent d’être calculés de manière concomitante, c’est-à-dire en même temps.

La CVA sur les marches financiers

Sur les marchés, les x-VA sont calculés en temps réel et s’accompagnent d’une couverture. De nos jours, le market-making des produits dérivés a de fait obligatoirement une composante CVA calculée à partir de la valeur potentielle de la transaction, de la probabilité de défaut de la contrepartie et de l’estimation du coût de recouvrement.

La couverture de la CVA n’est possible que pour les contreparties bénéficiant d’un marché de CDS liquides, ce qui n’est au mieux le cas que pour les maturités courtes de 3 à 5 ans. Or, l’horizon de la CVA, plus de vingt ans, requiert l’ensemble des maturités des CDS. De plus, les instruments de couverture de la CVA doivent être peu sensibles au risque de contrepartie, donc collatéralisés, ce qui peut être le cas pour les CDS, mais pas pour les swaptions que l’on pourrait par exemple envisager d’utiliser pour couvrir le risque de taux d’intérêt de la CVA.

La CVA réglementaire

La CVA réglementaire est calculée en tant que fond propre de la banque. Elle absorbe la volatilité de la CVA en fonction des mouvements de spreads et de ratings des contreparties sur un horizon court d’un an. L’exigence en fonds propre est alors une proportion des actifs, pondérés des risques qui sont calculés avec la Risk-Weighted Assets ou RWA[1].

Dans le calcul de la RWA, le risque de défaut est pris en compte à travers les spreads de CDS, et non pas en termes de ratings ou d’analyse fondamentale. Cela incite de nouveau les banques à se couvrir dynamiquement avec des contrats de CDS.

Comment calculer les x-VA?

Les nouveaux ajustements x-VA semblent nécessaires dans l’absolu et inévitables dans le panorama financier contemporain. Les éléments relatifs aux coûts de financements sont désormais regardés avec fervent intérêt et il semble crucial de les intégrer dans l’évaluation des produits dérivés. Néanmoins, leurs calculs sont relativement lourds, d’autant plus qu’ils doivent être realisés en même temps en raison de leur interdépendance :

  • Ils supposent, comme la CVA, la valorisation de l’ordre d’un million de transactions selon un millier de scenarios sur une centaine de points dans le temps.
  • Ils nécessitent des modèles dynamiques différents selon les classes d’actifs.
  • Il ne s’agit pas seulement de calculs d’espérances risque-neutres nécessaires pour la valorisation et la gestion des risques, mais aussi de la détermination de quantiles historiques et d’autres mesures de risque à des fins réglementaires, et de veiller à la cohérence entre les deux.
  • Enfin, tout comme la CVA, ils portent sur de très longs horizons de temps, de l’ordre de vingt ou trente ans, d’où la nécessité de linéariser statistiquement. La durée de vie des portefeuilles et leur allocation entre aussi en jeu, certains peuvent expirer, d’autres peuvent être modifiés.

Le défi de calcul, même en simulant en Monte-Carlo, est évident.

Aussi, dans l’optique d’une gestion optimale de son capital économique, la banque doit optimiser ses ressources en proposant la meilleure allocation de capital. Ceci implique qu’elle doit être en mesure de négocier au mieux les prix des transactions financées par ses capitaux propres et ses dettes. La FVA par exemple peut représenter une composante essentielle servant de benchmark à la rémunération de sa dette et pour les « Fair Value » des produits dérivés.

 Vers un framework et une exigence réglementaire de calcul des x-VA?

 La question des ajustements x-VA est une question essentielle du paysage actuel du marché OTC et dans son contexte économique actuel. Il est aussi intéressant de noter que d’un point de vu Comptable, l’actif et le passif du bilan de la banque doivent être réévalués avec de nouveaux critères. Certains x-VA telle la FVA, devrait être incluse dans la valeur du passif au bilan.

Néanmoins les x-VA sont difficiles à mettre en place en raison des calculs complexes et lourds. Il faut aussi faire attention aux time lapse et calculer ces réfactions toutes ensembles au même moment. Peuvent survenir sinon des overlap ou overshadow à, bien entendu, éviter … Leur couverture est toute autant délicate et compliquée.

L’interdépendance mutuelle des x-VA crée aussi de nouvelles mises en garde. En effet, si l’exposition envers une contrepartie donnée est corrélée avec sa qualité de crédit, nous avons un risque de dépendance entre l’exposition et le risque de défaut de la contrepartie, soit l’identification et suivi du risque de corrélation défavorable appelé Wrong Way Risk. Nous devons y veiller.

De nos jours, les x-VA ne sont généralement pas pris en compte dans les reportings financiers officiels des départements de risque. La plupart des banques attendent un consensus de marché sur la question. Dans les faits, les institutions considèrent de plus en plus et ce, à bon escient, ces ajustements x-VA dans l’évaluation des produits dérivés. Il serait donc judicieux de tendre dès à present vers la maîtrise de leur méthode de calcul effective afin de gagner en robustesse et protection et afin d’être prêts à de nouvelles évolutions réglementaires à ce sujet.

[1] RWA = EAD   ×   f (PD,    LGD,    M). RWA : Risk-Weighted Assets ; EAD : Exposure at Default ; PD : Probability of Default ; LGD : Loss Given Default ; EE : Effective Maturity

THE AUTHOR

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Charlotte Salanon, senior consultant for Initio Luxembourg. Charlotte is a World Citizen passionate by Maths, Statistics and Dance , she's used to work in Risk Management and Risk Modeling in Paris, NYC and London..